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本文来源于公众号罗博深数学
ID：LuoboshenMath
编辑｜罗数君
就在昨天，一条关于“奥数”的消息登上微博热搜：全国政协常委、中国科学院院士袁亚湘表示，“不建议普通孩子学奥数，奥数只是极少数孩子去学的，不适合大范围学习。”
有人认为它束缚了青少年的成长，有人认为它在现实生活中并没有什么应用价值，有人认为它给学生造成了过多学业压力，但也有人认为它是真正的思维开发利器。如果脱离中国考试入学的背景看奥数，人们又会有怎样的见解呢？罗数君昨天专门和美国卡耐基梅隆大学数学教授，奥林匹克数学赛国家队主教练罗博深聊了聊。
罗博深为美国卡耐基梅隆大学数学教授，奥林匹克数学赛国家队主教练。罗博深教授曾在学生时期凭借超强的数学思维能力斩获MATHCOUNTS全国竞赛第三名和IMO银牌，2013年开始因顶尖的讲授数学能力和独特风格受邀成为美国奥数队总教练，先后四次带领美国队拿下世界冠军，并多次受到《华盛顿邮报》等各大知名媒体报道。
打破美国队21年无缘冠军的黯淡局面，率先提出邀请外国数学选手加入美国奥数夏令营，他一直在强调，“学奥数从来都不应该是为了赢”。在听说袁亚湘院士倡导“不建议大面积学习奥数”的提议时，罗教授表示
“如果孩子学习奥数只是一味地追求成绩，机械地记忆各种‘脑筋急转弯’式的解题办法，那确实就违背了奥数的本质。奥数最重要的价值在于让学生在思考各种解题思路的过程中想通其中的数学联系，让学生逐渐养成能力去思考自己的办法，这就是‘数学思维’，有了这种思维，即使走出学校，无论遇到什么难题，他/她也总是可以理性地去思考问题，找到最好的办法。这才是奥数真正让孩子可以受益一生的地方。”
罗教授究竟是如何看待奥数的？他又是如何从童年的奥数经历成长起来的？他对奥数学习有怎样的建议？我们或许可以从罗教授以往的采访中找到了答案。
罗博深高中时期夺得IMO银牌，Radu Gologan为他颁奖
（以下内容整理自公众号“爸爸真棒”，“知识分子”，澎湃新闻对罗教授的往期采访）
罗博深：很多人会认为“只有拥有数学天赋的人，才应该学数学。”但是我觉得：所有人都应该好好学数学。因为，天底下所有需要“动脑子的工作”，它们的本质，其实是大同小异的。它们都需要逻辑思维、理性判断，都需要创新和毅力……而这些能力，在学习数学的过程中，统统都能得到培养。培养好了“数学的思维”，你简直做什么都不用怕，做什么都会有更大的可能成功。 但是，我所说的数学学习，是不功利的那种学习，你看重学习的过程就好，至于结果是什么，得了多少分，这个其实都不重要。如果你学好数学只是为了考试满分，为了竞赛得奖，那你很可能会学到更多“方法性”的东西，而忽略“思维”的锻炼，这样的学习，会极大地影响学习效果。
罗博深：至于所谓的“数学天赋”，当然，如果你要在全国比赛里拿到前几名，那你肯定是聪明的孩子，但在我看来，大部分的数学学习，还远没有达到需要考察天赋的地步。即使是所谓“天赋一般”的孩子，如果坚持用正确的方法去学习数学，他也一定能取得很大的进步和收获。
谁是在通过“记忆力”来做数学，谁是通过“思维”来做数学。 这其实也是最大的区别。因为靠记忆力学数学的孩子，他们不可能走得足够远。
所以我从来不建议刷题，最重要的就是找到方法，学生们要在尝试奥数的过程中通过自己探索发现解决这道题的关键方法，而不是被动地接受。不能只是停留在死板地记住解题步骤这个层面上，而是要上升到了解深层原因的新高度：明白正确方法的原理，以及错误方法的不合理之处。
罗博深：我从小就对数学感兴趣，因为我父母是很看重数学的。我有一个弟弟跟一个妹妹，我们是从小都在家学数学的。我妈妈在新加坡当过初中的数学老师，所以她在我们很小的时候就教我们数学。
到小学高年级以后，父亲在我数学学习中参与得也渐渐多了起来。为了培养我的创造性思维，他找来了一套更有挑战的难题：Brian Bolt的《数学游乐场》问题丛书（The Mathematical Funfair）。每天晚上，父亲会在家里带我们研究里面的题目，做完以后我会和弟弟妹妹一起对答案、讨论各自的想法。这些题和平常课本里的题不同，要解出来不能靠生搬硬套现成公式，而是需要自己开动脑筋，自己研究新的办法。就是在这个过程中，数学令人耳目一新的创新性，和其非对即错的精确性所带来的满足感，让我真正感受到了它的奥妙和乐趣。
《数学游乐场》，Brian Bolt著
到初中的时候，我就发现了这些数学竞赛，感觉非常好玩，因为我非常喜欢挑战自己，那些竞赛给我机会去真正地挑战自己。我就拼命地跑，通过竞赛也结交了很多非常好的朋友，他们是比赛上的对手，也是非常有趣的人，我很喜欢跟他们一起交流。
罗博深：我年轻的时候也曾经是美国奥数国家队成员，在我们那一届队员中，出现了许多后来在各行各业都取得了卓越成就的人——其中有硅谷初创公司的CEO，有知名投资公司负责人，有藤校教授，也有著名IT公司的总裁……所以你看，学习奥数的人并不是只有“研究数学”这一条路可走。很多竞赛奖牌得主最后并没有从事数学研究工作，在美国也是有这个情况。我想这不是因为他们不会做研究，而是因为他们有很多非常好的选择和机会——高科技的创业公司、金融领域的企业都想要聘用他们。如果你选择做数学研究，那就意味着你是真的非常爱数学了。所以，不要说那些没有做研究的人不成功，而是他们找到了别的事情，他们觉得做这些事情很满意就够了。
罗博深：我认为最大的区别是文化的区别。
在中国大家都认为数学是必须的，不会有一个人说不需要学数学。中国有很多考试，比如说小升初或是考高中都需要考试，当然也有高考。
如果有考试的话，每个考试是有固定套路的，都是可以准备的。你可能在研究20年的考试题目后就知道这个考试可能会有什么内容，把里面的内容练好，然后考试时希望自己每一道题目都已经准备过了，而且因为已经练过解法就可以一定做到正确。小的时候我的父亲就告诉我，考试是可以准备的，我也是用这些方法来准备考试的。如果用这些方法来学习，的确不需要思考，完全不用想别的东西。
但在美国，进入初中或高中是不需要考试的，进入大学也没有统一的考试。没有这些考试，学生必须要思考，在学习的时候需要创造新的题目，提出新的想法。因此，在美国主要锻炼的是学生思考的能力。
我自己认为应试和思考都是很重要的。我一开始主要用的是美国的方法，喜欢单纯地想一个问题， 但在念博士时还因此被导师批评过，他说不可以每一道题目都重新想，还是要学东西。他的意思是，想要建立在学的基础之上。如果只是想，到了非常难的内容的时候，没有很坚实的基础依然会缺乏创新力。我希望把想和学结合起来，一边是想象力，一边是扎实的基础，把这二者结合起来就能取得很好的效果。
奥数题目就是把两者结合起来的最好的方法。很多奥数题目都比较奇怪，也很难提前准备，因为那些题目涉及的范围都比较广。要提高学生的想象力，可能最好的方法就是做那些奥数题目，但是不要按照固定的方法和套路，要让学生通过那些题目真正锻炼自己的思考能力，而不是让老师告诉他们怎么做。
1998年美国奥数训练营（MOP）营员。
罗博深：你可以在网上搜索一些MATHCOUNTS，AMC8、甚至AMC10难度的问题。虽然你做不到看一眼就把这些题目解出来，但是你有信心在10-15分钟内找到解法，这样的题目就很值得你去尝试。你不一定要刷大量的题目，我觉得更重要的是，你要针对一个题目反复地去思考，去找各种可行的方法，这样你才能学会创新。我的一位初中老师就是这样教会我们创新的，他会出一道题，让所有孩子一起讨论。出完题老师就走出教室了，30分钟之后，他回到教室，问大家：“谁会解题？到黑板前面来讲！”只要有不同的解题思路，我们就不停地上台去讲。而老师也并不在乎谁的方法“更正确”……这些其实在讨论和讲解的过程中，我们自己已经能做出判断了。我到现在都一直记得当初，在大家用六七种甚至更多方法解决一道问题之后，所获得的那种无与伦比的成就感。那是我生平第一次感到——数学竟然可以那么有趣！在我长大之后，“用不同的视角去观察和解决问题”，也逐渐成为了一种本能——这个方法行不通的话，换种办法也许就柳暗花明。还有，我觉得是可以好好利用互联网。现在全美国各个地方的学生现在都有机会去学奥数，而不仅仅只是像之前一样通过当地的老师或是教练来学习。有很多在线学习平台涌现，比如我自己创立的expii.com和Daily Challenge课程，来帮助学习数学、科学方面的内容。网上还有很多教奥数的课程，如何选择呢？你要看课程的内容是不是在教你他人用过很多次的方法，真正的好课应该教你如何从初学者的角度来思考问题，从而得出自己的办法。
罗博深：现在有很多家长非常焦虑，他们会问：“别人的孩子3岁就开始学数学了，我家孩子小学一年级才刚开始……这中间的巨大差距该怎么追？”我会说：“别担心，那些孩子学数学的方法，很可能是无效的。”
所谓“无效的方法”，第一是“急功近利”，第二是不学思考，光凭“记忆”。 一个三岁的孩子，你让他去学复杂加法和乘法，他可能会给你正确答案。但其中的道理他真能明白吗？一定不能。他只是凭着记忆学会了“操作”，并没有学会“思维”。 而数学启蒙最重要的是什么？是学会思考。我从来都不教自己的孩子数学。这并不是因为我不在乎他们的数学学习，而是因为我鼓励他们自己去发现、探索数学。而当他们取得了成绩时，他们就可以说：我的数学很好，但并不是因为爸爸是奥数队总教练。这会给孩子们带来很大的成就感。在家里，我的太太负责教孩子数学。我的太太给孩子做数学启蒙，也是更看重不同方法，比如一个5+6，孩子需要把11块积木摆弄成5+5+1，也可以摆弄成4+7……只知道5+6=11，根本没有意义。我教育孩子也是这样，我每天都会问孩子：“你今天做了什么有意思的东西呢？”
如果让我来判断一件事情做得好不好，我只看其中“创新的部分”有多大。
罗博深：我非常不建议家长们总是把孩子与别人进行比较。因为世界上总是会有比我们自己更优秀的人，与其他人做无意义的比较，不如让孩子和过去的自己比较。经常回看过去的自己，你就会发现自己有哪些事情做的还不够完美，也就会渐渐变得越来越好。养成这样的习惯，你将不再满足于过去的成就，便会继续地朝新的目标前进。成绩虽然更一目了然，但对孩子来说，更珍贵的东西其实是过程。作为孩子，你应该以诚实的态度去看待自己的表现，去了解自己在过程中付出的努力有多少。作为家长，请永远不要告诉孩子你只看重某个方面，也永远不要让孩子产生一种你不完全不在乎他/她其他表现的错觉。每一个环节对孩子来说都是至关重要的。让孩子和过去的自己进行比较，不为过去的错误找借口，不欺骗自己，每天保持进步，这对孩子来说是最重要的。
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